Tu ne peux pas garder à la fois la taille et la forme

Imagine que tu étires la photo d'un cercle sur le côté jusqu'à ce qu'il devienne un ovale — l'aire à l'intérieur peut rester exactement la même, mais ce n'est clairement plus un cercle. Ou imagine que tu écrases cet ovale pour en refaire un cercle — là, l'aire a sûrement changé. Les projections cartographiques affrontent exactement ce problème avec chaque pays, tous en même temps, partout sur Terre.

Les cartes équivalentes, comme Equal Earth ou Gall-Peters, protègent la taille : la vraie taille d'un pays sur le globe se retrouve comme sa vraie taille sur la carte. Le prix à payer, c'est que les formes se tordent — un cercle sur le globe peut devenir un ovale écrasé sur la carte.

Les cartes conformes, comme Mercator, protègent la forme et la direction : un petit cercle sur le globe reste un cercle sur la carte, et les directions au compas restent justes. Le prix à payer, c'est que la taille se déforme, parfois beaucoup — un petit cercle près du pôle est projeté comme un cercle bien plus grand qu'un petit cercle près de l'équateur, même si les deux avaient la même taille sur le globe.

Et les cartes de compromis comme Robinson ou Winkel-Tripel ne protègent complètement ni l'une ni l'autre — elles s'assurent juste que rien ne devient complètement absurde nulle part, ce qui explique pourquoi elles sont populaires pour les affiches générales « voici le monde ».